Cho A= 1+3+3^2+3^3+...+3^98 chứng tỏ rằng A chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
2
29 tháng 10 2021
\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\cdot\left(1+...+3^{96}\right)⋮13\)
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
23 tháng 10 2021
Bài 1 :
\(A=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\) ( Nhóm 3 số 1 nhé )
\(A=13+.....+3^{97}.13⋮13\left(\text{đ}pcm\right)\)
Bài 2 :
Theo ý a ta có :
\(A=13+.....+3^{97}.13+3^{99}+3^{100}\)
\(A=13+.....+3^{97}.13+3^{99}.4⋮̸13\)
Bài 3 :
Để D chia hết cho 2 thì x chia hết cho 2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 10 2021
1. \(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\)chia hết cho \(13\).
2. \(B=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)không chia hết cho \(13\).
3. \(D=\left(12.3+26.b+2022.c+x\right)\)chia hết cho \(2\)
\(\Leftrightarrow x⋮2\)(vì \(12.3⋮2,26b⋮2,2022c⋮2\))
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\).
Chứng tỏ rằng A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^97 + 3^98 chia hết cho 13